Тарасов Алексей и его безумные идеи (taraslive) wrote,
Тарасов Алексей и его безумные идеи
taraslive

Category:

только что решил задачку

Предполагался следующий факт:
Если пространство разбито на выпуклые симплициальные конуса, то для любых двух конусов найдется грань некоторого конуса (возможно третьего), которая разделяет данные конуса, то есть они лежат по разные стороны относительно гиперплоскости проходящую через грань.

Факт оказался неверен.
Нашелся несложный контрпример (искал правда несколько лет). Результат легко обобщается в любую размерность.


Посмотреть для d=3 можно тут
Вместо конусов рассматриваются грани выпуклого многогранника, желтые грани - те которые надо разделить, желтые ребра - те которые удовлетворяют условиям гипотезы. :))


В общем факт мелкий, но есть забавная деталь.

Основываясь на этой гипотезе маневрируют наши и европейские космические корабли. :)))
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 11 comments